Problembeschreibung:
Das Ein-Maschinen-Problem kommt vor, wenn mehrere Aufträge nur eine Maschine durchlaufen oder wenn mehrere Aufträge mehrere Maschinen durchlaufen und die Belastung einer Maschine (Engpass-Maschine) dabei überproportional hoch ist. Gesucht ist die Reihenfolge, in der die Aufträge die Engpass-Maschine durchlaufen müssen, so daß die Gesamtbearbeitungsdauer möglichst minimal wird.
Beispiel:
Sechs Aufträge sollen auf mehreren Maschinen, darunter eine Engpass-Maschine, in vorgegebener
technologischer Reihenfolge bearbeitet werden. Die Aufträge sind so zu terminieren, daß die
Gesamtbearbeitungsdauer möglichst minimal wird. Es gelten dazu die folgenden Daten:
{ 6 } Aufträge
| Auftr. | Summe der Bearbeitungsdauern | Bearbeitungsdauer | Summe der Bearbeitungsdauern |
| Nr. | vorhergehender Arbeitsgänge | auf der Engpass-M. | nachfolgender Arbeitsgänge |
| 1 | { 12 | 4 | 7 } |
| 2 | { 8 | 5 | 9 } |
| 3 | { 3 | 4 | 15 } |
| 4 | { 6 | 5 | 12 } |
| 5 | { 9 | 1 | 4 } |
| 6 | { 7 | 3 | 5 } |
Lösung mittels Programm:
Die obigen Daten innerhalb der geschweiften Klammern können direkt vom Programm
als Eingabedaten verarbeitet werden. Mit einem der Lösungsverfahren unter dem
Menü "Berechnung" kann eine zulässige Lösung ermittelt und tabellarisch in einem
Textfenster sowie graphisch als Gantt-Diagramm dargestellt werden.
Bei dieser Lösung erhält man für die Durchlaufzeit aller Aufträge auf der Engpass-Maschine
22 Zeiteinheiten, die Gesamtbearbeitungsdauer aller Aufträge beträgt 29 Zeiteinheiten.
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Lutz Tautenhahn, 8/98