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Problembeschreibung:

Mehrere Aufträge sollen mehrere Bearbeitungsstationen durchlaufen, wobei die Stationsreihenfolge für alle Aufträge gleich ist. Gesucht ist die Reihenfolge der Aufträge auf den Stationen, bei der die Gesamtdurchlaufzeit oder die maximale Terminüberschreitung minimal wird.

Beispiel:

6 Aufträge (1...6) sollen 4 Bearbeitungsstationen in gleicher Reihenfolge (1->2->3->4) durchlaufen, so daß die Gesamtbearbeitungsdauer minimal wird und keine Terminüberschreitung auftritt. Die frühesten Bearbeitungsstartzeiten der Stationen, die Bearbeitungsdauern der Aufträge auf den Stationen und die Fertigstellungstermine der Aufträge sind durch die nachfolgenden Daten gegeben:

{ 6 } Aufträge
{ 4 } Bearbeitungsstationen
Bearbeitungsdauern der Aufträge A auf den Stationen B:
B\A 1 2 3 4 5 6
1: { 1 3 5 3 4 2 }
2: { 3 6 4 1 3 2 }
3: { 2 4 5 5 2 3 }
4: { 5 6 4 3 4 1 }
Startzeiten der Stationen:
{ 0 2 5 6 }
Fertigstellungstermine der Aufträge:
{ 33 35 27 30 25 29 }

Lösung mittels Programm:

Die obigen Daten innerhalb der geschweiften Klammern können direkt vom Programm als Eingabedaten verarbeitet werden. Mit einem der Lösungsverfahren unter dem Menü "Berechnung" kann eine zulässige Lösung ermittelt und tabellarisch in einem Textfenster sowie graphisch als Gantt-Diagramm dargestellt werden.

Bei dieser Berechnung durch Vorwärtsterminierung beträgt die Gesamtdauer 32 Zeiteinheiten, jedoch treten dabei Terminüberschreitungen bei den Aufträgen 3 und 6 auf (Bild oben).
Bei der Berechnung mittels Rückwärtsterminierung erhöht sich die Gesamtdauer auf 35 Zeiteinheiten, es treten jetzt aber keine Terminüberschreitungen mehr auf (Bild unten).